En tant qu’élèves, la majorité d’entre nous détestait les mathématiques, non seulement en raison de leur complexité (discutable), mais aussi parce qu’elles nous semblaient peu pratiques et inutiles. « La plupart d’entre nous se posaient la question de savoir ce que signifiait la différenciation ou l’utilisation de l’écart-type. En tant qu’élève de troisième année, la multiplication semblait être une nuisance, et en tant que lycéen, l’écart-type n’avait aucun sens non plus. La plupart d’entre nous se sont contentés d’apprendre les formules par cœur et, d’une manière ou d’une autre, ont terminé leurs études secondaires, laissant définitivement derrière eux tous ces phénomènes mathématiques irréalistes.
Nous étions loin de nous douter que les mathématiques et les statistiques réapparaîtraient dans la plupart de nos carrières professionnelles, de la comptabilité à la finance en passant par la recherche médicale. Vous ne le croyez pas ? Lisez la suite pour découvrir les nombreuses applications pratiques d’un simple principe statistique et vous prouver que vous avez tort : l’écart-type.
Un bref rappel pour vous : L’écart-type est la mesure de la dispersion autour d’une moyenne. En termes simples, il indique la dispersion des données autour de la moyenne dans un échantillon donné. Plus l’écart-type est élevé, plus l’écart par rapport à la moyenne est important. N’entrons pas dans son calcul afin que personne ne s’éloigne à mi-chemin de cet article.
Voici les utilisations de l’écart-type dans la vie réelle :
En finance
L’écart-type est un outil important que les analystes financiers et les chefs d’entreprise utilisent pour la gestion des risques et la prise de décision. De puissantes manœuvres de gestion des risques peuvent être conçues dans des situations telles que l’effondrement des ventes ou l’augmentation des mauvaises critiques des clients.
Dans les procédures de gestion des risques de l’entreprise, les analystes financiers utilisent l’écart-type pour calculer la volatilité du cours des actions et pour calculer les marges d’erreur dans les enquêtes menées par l’entreprise.
Par exemple, vous avez une entreprise de transport et de logistique. Pour calculer le nombre de conducteurs dont vous avez besoin, vous utilisez l’écart-type.
Le ratio de Sharpe, l’un des ratios les plus importants en matière de gestion de portefeuille, utilise l’écart-type pour calculer le rendement ajusté au risque, ce qui incite les gestionnaires de portefeuille à obtenir des résultats tout en prenant le moins de risques possible.
En entreprise
Dans une entreprise, il y a un bras de fer constant entre les employés qui estiment être moins bien payés que les autres et prétendent que c’est injuste de la part de l’employeur. L’employeur va alors vérifier les disparités en calculant le salaire moyen et son écart-type pour les employés de ce service. Si l’écart-type est plus élevé que prévu, la question sera examinée. Par exemple, en examinant les comptes, l’employeur se rendra compte que les données sont faussées parce que trois des employés ont presque dix ans d’ancienneté et sont mieux payés que les autres.
Contrôle de la qualité
Le contrôle de la qualité dans la production et la fabrication est essentiel pour maintenir les normes. Il s’effectue en testant des échantillons de production par rapport à une norme. Si l’écart-type est plus important que prévu, les produits sont rejetés car ils ne répondent pas aux normes fixées par l’entreprise concernée.
Des mesures aussi simples que la teneur en sucre et la quantité de boisson gazeuse dans une canette de Coca-Cola sont contrôlées à l’aide de l’écart-type. Par exemple, si la quantité moyenne d’une canette de Coca-Cola est de 250 ml et que l’écart-type est de ± 2 ml, la quantité minimale de Coca-Cola contenue dans une canette est de 248 ml et la quantité maximale de 252 ml. Toute quantité supérieure ou inférieure à ces valeurs ne peut être distribuée par l’entreprise.
Médecine
Dans la recherche médicale et les études expérimentales, des données sont collectées et un modèle mathématique comme la distribution normale leur est appliqué pour prouver une hypothèse. Pour expliquer ces résultats d’analyse statistique, on utilise l’écart-type. L’écart-type en médecine ? Vous n’y auriez pas pensé, n’est-ce pas ?
Par exemple, un nouvel antiviral est testé contre un nouveau virus comme le coronavirus. Un grand nombre d’échantillons du virus seront testés avec l’antiviral et l’expérience sera suivie dans le temps. La moyenne du taux d’élimination du virus sera calculée ainsi que l’écart type pour prouver que l’antiviral a le même effet sur chaque échantillon.
Sondage
Les sondages sur l’identité du vainqueur des élections présidentielles sont très courants. La marge d’erreur de ces sondages est calculée à l’aide de l’écart-type. Si vous demandez à deux groupes de 100 personnes chacun pour qui ils vont voter, vous pouvez utiliser les deux échantillons pour calculer la différence et la marge d’erreur. Cela vous indiquera essentiellement dans quelle mesure le sondage est fiable.
Dans la vie quotidienne
Il y a tellement de cas dans notre vie quotidienne où nous appliquons des phénomènes mathématiques comme l’écart-type sans même le savoir. Les enseignants calculent l’écart-type et la moyenne lorsqu’ils font passer des tests. Les prévisions météorologiques utilisent l’écart-type pour savoir si leurs prévisions sont fiables. Dans le cadre de l’établissement d’un budget au quotidien, vous pouvez fixer un montant moyen à dépenser et vérifier si vous ne dépensez pas trop en utilisant l’écart-type. Il est évident que vous ne vous baladerez pas en faisant des calculs, c’est simplement un calcul instinctif que votre esprit fait pour vous.
Comme vous le voyez, les mathématiques et les statistiques ne sont pas aussi inutiles que vous auriez pu le penser auparavant. Quelle application vous a le plus choqué ?
Les calculs d’écart-type sont peu complexes. Utilisez un calculateur d’écart-type en ligne pour vous assurer que vos calculs sont corrects.